2009/06: Géphibák felismerése rezgésspektrumban: gördülőcsapágyak, foghajtások hibafrekvenciai

GyártásTrend 2009/06, Műszaki diagnosztika rovat

 “Tűzoltás és nagyjavítás helyett”

A golyós és hengergörgős csapágyak sérülései különböző okokra vezethetők vissza: hibás szerelés, technológiai hibák a tengelyelemek szerelésénél, gőz hatása, túlterhelés, túl nagy fordulatszám, rossz vagy hiányzó kenés, anyag- és gyártási hibák. De alapvetően a csapágy üzemszerű terhelése önmagában is – a csapágy élettartamának függvényében – előbb utóbb anyagelfáradáshoz, aztán először kisebb, majd rohamosan egyre nagyobb sérülésekhez vezet.

Ha megsérül egy csapágy, rezgések keletkeznek, és ezek frekvenciája attól függ, melyik csapágyalkotó elemen következett be a meghibásodás. A hibafrekvenciák – gyakran csapágyfrekvenciáknak, illetve csapágy-hibafrekvenciáknak is nevezett frekvenciák – könnyen kiszámíthatók, ha a csapágy bizonyos alapvető geometriai méretei ismertek. csapágyrajz
A következő adatokat kell tudni a hibafrekvenciák kiszámításához:

  • D a görgők középpontja gördülőpályának (futáspálya) átmérője
  • d a görgők átmérője
  • Q az erőátviteli szög (az erőátvitel iránya a belső gyűrűről a külső gyűrűre)
  • Z a görgők száma
  • N a tengely fordulatszáma (fordulat/perc egységben).

Leggyakoribb csapágyhibák

A következő csapágy-hibafrekvenciák (alapsávú csapágyfrekvenciák) léteznek:

  • FTF kosárfrekvencia (Fundamental Train Frequency)
  • BPFO külsőgyűrű-frekvencia (Ball Pass Frequency, Outer race)
  • BPFI belsőgyűrű-frekvencia (Ball Pass Frequency, Inner race)
  • BSF görgőfrekvencia (Ball Spin Frequency)

A leggyakoribb csapágyhiba a külső gyűrű sérülése, mivel a legtöbb esetben a külső gyűrű áll, és a terhelés (például a forgórész súlya) a görgőkön keresztül mindig a külső gyűrű egy ugyanazon pontján hat. A hibafrekvenciák kiszámítását attól függően kell elvégezni, hogy a csapágy belső vagy a külső gyűrűje forog.

Az egyes gépekben fellépő axiális erőhatások miatt nem a csapágyspecifikációban megadott érintési szögben történik meg az erőátvitel. Az érintési pont minimálisan eltolódik oldalra és így a tényleges érintési szög megváltozik. Ez kihatással van a számítással kapott várható hibafrekvenciákra. A gyakorlatban leginkább nagy axiális terhelés esetén fordul elő, ekkor az axiális erők megnövelik az érintési szöget, és ez befolyásolja a hibafrekvenciák alakulását. Ennek hatása meglehetősen kicsi, legfeljebb 2 százalék, de a kalkulált hibafrekvenciák már ekkor sem fedik pontosan a valóságban mért frekvenciákat.

A legtöbb szokásos esetben (belső gyűrű forog, külső gyűrű áll) a csapágyhibákra jellemző rezgésfrekvenciák ±20 százalék pontossággal becsülhetők meg a következő egyenletek alapján:Csapagyhibák elméleti spektruma (forrás: PIM)

  • kosárfrekvencia  FTF = 0,4 × N / 60
  • külsőgyűrű-frekvencia  BPFO = 0,4 × N / 60 × Z
  • belsőgyűrű-frekvencia  BPFI = 0,6 × N / 60 × Z
  • görgőfrekvencia  BSP = 0,23 × N / 60 × Z (Z < 10 esetén), illetve 0,18 × N / 60 × Z (Z ≥ 10 esetén)

Számítási példa

A tengely fordulatszáma 2940 fordulat/perc, ami megfelel 49 Hz-nek, a csapágy külső gyűrűje áll, a belső gyűrűje forog. A csapágy golyóinak száma Z=8, a golyók átmérője d=6,75 mm, a futáspálya átmérője D=28,5 mm, az érintési szög Q=0 fok.

csapágyhiba-egyenletek

Az ábra a példában szereplő csapágy hibafrekvenciáinak spektrumbeli megjelenését mutatja egyszerűsített (sematikus) formában. A külső gyűrű hibafrekvenciái (BPFO) valamivel vastagabban vannak szedve, hogy meg lehessen különböztetni őket a belső gyűrű hibafrekvenciáitól (BPFI). A csapágyproblémák frekvenciaspektrumbeli megjelenése annak függvényében változik, hogy enyhe – kezdődő – hibajelenségről vagy kialakult – súlyos – hibáról van-e szó. Ennek megfelelően további elméleti szempontokkal kell foglalkoznunk.

A csapágy hibafrekvenciáinak előfordulása

A kosárfrekvencia csak nagyon ritkán lép fel dominánsan. Kosársérülések gyakran jelentkeznek a többi csapágyfrekvencia (görgő, belső, illetve külső gyűrű frekvenciája) körül fellépő kosárfrekvenciájú moduláció formájában. Ha a csapágy sérülésein való átgördülés folyamatosan változó terheléssel megy végbe, esetenként a fordulatszám csapágy-hibafrekvenciájú modulációi figyelhetők meg.

Külső gyűrű hibaspektruma (forrás: DDC)

Egy ép gép működése közben a csapágy alapfrekvenciái a legtöbb esetben nincsenek jelen. A csapágy kezdődő sérülése a csapágy-hibafrekvenciák magasfrekvenciás többszöröseivel jelentkezik, a sérülés súlyosbodása folyamán a csapágy alapfrekvenciái egyre jobban felerősödnek. A csapágysérülés esetén fellépő periodikus ütésgerjesztések mindig az ütésfrekvencia (esetünkben a csapágy alapfrekvenciáinak) többszöröseit is eredményezik. Ha viszont egy tisztán szinuszos gerjesztés lép fel (például kiegyensúlyozás eredetű erők esetén), csupán a gerjesztőerő alapfrekvenciája jelenik meg a spektrumban.

Ha például megfeszülés miatt a csapágykomponensek deformálódtak, szinuszos erőhatások várhatók a görgők legördülése során. Ez nem ritkán javítások után túl kis hézaggal szerelt feszítőhüvelyek esetén, illetve erősen megterhelt, deformálódott csapágyülésű gépegységeknél (például szíjhajtás) figyelhető meg. Ilyenkor csak a csapágyhibák alapfrekvenciája jelenik meg a spektrumban.

 

Túl kis csapágyhézag esetében elsősorban a külső gyűrű hibafrekvenciája válik láthatóvá. A megterhelt csapágyalkatrész valójában a kosár, aminek oka a következő: a túl kis hézag miatt bekövetkező csapágyfeszültséget a kosárnak kell állnia, mivel neki kell a görgőket a legkisebb hézagú résen átpréselni. Ezért végül is a kosárhiba alapfrekvenciájának kellene megjelennie, de ez a legtöbb esetben nem igaz. Ennek oka az, hogy a kosárnak mindegyik görgőt egyenként át kell préselnie a szűk keresztmetszeten keresztül, így a kosárfrekvencia többszöröse lép fel, pontosan a kosárfrekvencia és a görgők számának szorzata. Ez pedig a külső gyűrű hibafrekvenciája.

Zajok és rezgések fogaskerekű hajtásoknál

A fogaskerekű hajtások nem teljesen lineárisan viszik át az erőket. Bár a forgatónyomaték továbbadása csúszásmentes, mégis minden egyes foglegördülés esetén minimális fordulatszám-ingadozás (torziós pulzáció) lép fel, ami az erőátvitelben is pulzációhoz vezet. Ez ép fogazatoknál is pulzációs erőket ébreszt, ebből fakadnak a „szokásos” zajok és rezgések. Hogy milyen erősen lépnek fel ezek a pulzáló erők, ez különböző tényezőktől függ:Fogaskerék-hajtás (forrás: PIM)

  • a terheléstől
  • a fogazás típusától (egyenes, ferde)
  • a fogak felületi tulajdonságaitól (érdesség, kopás, kitörések)
  • a fogkialakítástól

A hajtások és fogazatok állapotának meghatározásához gyakran adottnak tekintjük a konstrukciós paramétereket (fogazás típusa és fogkialakítás), valamint az üzemi körülményeket (terhelés). A fő hangsúlyt a fogak felületi tulajdonságaira szokás fektetni. Ehhez a következőkben részletezett ok-okozati összefüggéseket lehet kihasználni.

Ütésimpulzusok a fogak érintkezésekor
Sérült fogaskerék fényképe (forrás: DDC) Két fog összeérésekor keletkezik az úgynevezett fogérintkezési ütés. Ez a természetes erőhatás minden fogérintkezésnél létrejön. Erőssége a terhelés nagyságától, ferde fogazat esetén a fogátfedéstől és magától a fogformától függ. Ép fogazat esetén majdnem tiszta szinuszos gerjesztés lép fel, amely a spektrumban fogérintési frekvenciaként jelenik meg.

A gyakran fogfrekvenciának is nevezett fogérintési frekvencia (gear mesh frequency) kiszámolható a következő egyenlet alapján:

Ff= n1 / 60 × Z1 = n2 / 60 × Z2

ahol Ff a fogfrekvencia, n1 az 1-es tengely fordulatszáma, Z1 az 1-es tengely fogaskerekének fogszáma, N2 a 2-es tengely fordulatszáma, Z2 a 2-es tengely fogaskerekének fogszáma.

A fogérintési frekvencia megfelel az egy másodperc alatt egymással érintkező fogak számának. A fogfrekvenciájú rezgés a fogaskerekű áttételek természetes (tehát meg nem szüntethető) sajátossága.

Ütésimpulzusok a fogazat sérülései miatt

Ha egy vagy több fogon sérülések vannak, a „természetes” fogfrekvencián túl további ütésgerjesztések lépnek fel akkor, amikor ezeken a hiányos helyeken megy végbe az „átgördülés.” Mivel így foganként általában több ütés keletkezik, elsősorban a fogfrekvencia többszörösei jelentkeznek, annak ellenére, hogy itt szinuszos erőhatásról nem lehet szó. A gyakorlati tapasztalat az, hogy egy vagy kevés fogon fellépő kisebb sérülés esetén a fogfrekvencia többszöröseinek értékei megnőnek.

Fogismétlési frekvencia Ha mindkét egymással érintkező fogaskerék esetében fellelhető egy vagy több hibás fog, a fogfrekvencia és annak modulációin túl még a fogismétlési frekvencia is megjelenik, amennyiben egy olyan fogpáros létezik, amely összeérintkezésekor különösen nagy rezgésimpulzus keletkezik. A fogismétlési frekvencia a fogaskerekek fogszámainak legnagyobb közös osztójának szorzata, osztva az egymással érintkező fogaskerekek fogszámainak szorzatával.

Megjegyzendő, hogy az áttételek tervezése során minden gyártó arra törekszik, hogy – az egyenetlen kopás kiküszöbölése érdekében – ugyanazok a fogak minél ritkábban találkozzanak egymással. Ehhez a két fogaskerék fogszáma legkisebb közös osztójának minél nagyobbnak kell lennie, ami prím fogszámok alkalmazásával érhető el.

Torziós rezgések a fogazaton található kitörések miatt  Valamennyi fogaskerekű hajtás torziós rezgéseket mutat. Ez az áttétel hajtott tengelyei fordulatszámának lengésében nyilvánul meg. Oka a nem 100 százalékosan lineáris erőátvitel és a gyártási technológiából adódó fogfelület-érdesség. A torziós rezgések egy ép foghajtás esetén igen kicsik. Ha viszont több fog sérült meg, az előbb leírt ütésimpulzusokon és az ebből adódó fogfrekvencia-oldalsávokon túl a torziós rezgések növekedése figyelhető meg. A torziós rezgések fogfrekvencia-változást okoznak, tehát a fogak nem egyforma időközönként érnek egymáshoz.

Ez a jelenség frekvenciamoduláció formájában jelentkezik a rezgésspektrumban: a fogfrekvencia (fogérintési frekvencia) modulálva („keverve”) lesz a sérült fogaskerék forgásfrekvenciájával. A moduláció a fogfrekvencia forgásfrekvencia-távolságú oldalsávjainak formájában válik láthatóvá.

A frekvenciaspektrum a fenti ábra szerint nézhet ki (sematikusan ábrázolva). Sajnos nem egészen ilyen egyszerű a helyzet: mivel a fogak a – a példánkban is feltüntetett – kiegyensúlyozatlanságból, illetve tengelybeállítási hibából eredő erőhatásokat is átviszik, ez is torziós rezgéseket kelt, és ezáltal itt is megjelenik a fogfrekvencia modulációja a két tengely forgásfrekvenciájával. Tehát csak akkor utalnak a torziós rezgésekből adódó oldalsávok egyértelműen súlyos foghibákra, ha maga a foghajtás nincs torziós igénybevételnek kitéve.

Hibadiagnosztika rezgésanalízis alapján

Egyfokozatú hajtások esetén az említett frekvenciákat és azok oldalsávjait kell megvizsgálni. Többfokozatú fogaskerekű hajtások esetén egymás után számítjuk ki az egyes fokozatok által keltett frekvenciákat: mindig az előző fokozat hajtott tengelyének (kimeneti) forgásfrekvenciája a következő fokozat hajtásoldali (bemeneti) forgásfrekvenciája. Ezek alapján a leírt módszerrel az összes fokozatra meghatározható a fogfrekvencia és annak modulációi. (Az oldalsávok sokasága viszont nagyon megnő, mivel még az utolsó fokozat is az első fokozat fogfrekvenciáját és annak modulációit „látja”. Ez az utolsó fokozathoz tartozó fogfrekvenciának – a hajtásoldali és a hajtott tengelytől származó hatásokon túl – további modulációját jelenti.)
Magától értődő, hogy a fenti frekvenciák felfedezésére és szétválasztására csak elég nagy felbontású és frekvenciaszélességű rezgésanalizáló műszerrel van esélyünk. Minél több fokozat van a hajtásban, annál nagyobb felbontásra (3200, 6400 vagy akár 12 800 vonalas spektrumokra) lesz szükségünk.

Egyenes fogazatú áttételek esetén radiális, nyíl- vagy evolvensfogazatú hajtások esetén axiális, ferde-fogazatú szerkezeteken pedig mindkét irányban keressük a fogfrekvenciájú rezgéseket és azok harmonikusait, valamint az oldalsávként megjelenő frekvenciamodulációikat.

Az oldalsávok távolsága (frekvenciája) a hibatípust és -helyet jellemzi, például a hajtó, közbenső vagy hajtott tengely fordulatszámával arányos frekvenciájú moduláció ezekkel az elemekkel összefüggő problémákra, más frekvenciájú modulációk esetleges fordulatszám- vagy terhelésingadozásokra, míg a fogfrekvenciákat moduláló frekvencia a foghibák gyakoriságára jellemző.

Elméleti spektrum fogaskerek-hiba esetén (forrás: PIM)

A szorosan a fogfrekvenciák körül csoportosuló oldalsávok többnyire a fogaskerék hibás köralakjára utalnak. A „széles” (nagyfrekvenciájú) oldalsávok impulzusszerű, véletlen ütések vagy hirtelen terhelésváltozások által okozott rezgésekre utalnak, amelynek okai például törött fogak lehetnek. Egynél több hiba esetén intermodulációs oldalsávok is felléphetnek, amelyek a hibamodulációs frekvenciák összegeiből, illetve differenciáiból adódnak.

 

Rahne Eric  (PIM Kft.)
pim-kft.hu
gepszakerto.hu

 

Kapcsolatfelvétel

A publikáció tartalmát szerzői jogok védik, ennek (akár csak részben történő) felhasználása, elektronikus vagy nyomtatott tovább-publikálása csak a forrás és a szerző nevének feltüntetése mellett, valamint a szerző előzetes írásos engedélyének megléte esetén megengedett. A szerzői jogok (Copyright) megsértése jogi következményekkel jár.