Géprezgés-spektrumelemzés – alapok (1) (fizikai és általános matematikai alapok, definíciók)

Géprezgések spektrumelemzése – alapok (1)

A rezgések spektrum-, illetve frekvenciaanalízise nemcsak divat, hanem a jelenlegi leghatékonyabb gépállapot-felmérő eszköz is, feltéve, hogy szakértelemmel “olvassák” a benne rejlő információkat. Ugyanis amíg az eddig bemutatott gépállapot-felmérő és -figyelő technológiákhoz nem kell különlegesen képzett szakembert “csatasorba állítani”, a spektrumanalízis csak megfelelő képzettséggel és tapasztalattal alkalmazható eredményesen.

A gépelemek hibáinak pontos felderítése

A spektrumanalízis alapja a következő gondolatmenet: Minden gép, illetve gépalkatrész (tengely, burkolat, tartóelem, csapágy, tárcsa stb.) mint “merev” test azzal az alapvető mechanikai (fizikai) tulaj­donsággal rendelkezik, hogy leginkább egy-egy bizonyos “saját” frekvencián képes adott irányokban rezgéseket végezni (tehát ezen a frekvencián rezonál külső gerjesztés, esetünkben például a gép forgásából eredő alternáló erők hatására). A felvett rezgésjel spektrumanalízisével “láthatóvá” válik, hogy milyen frekvenciájú rezgések vannak jelen. A rezgésfrekvenciák viszont hozzárendelhetők bizonyos gép­alkatrészekhez és tipikus géphibákhoz, természetesen az aktuális gépfordulatszám figyelembevételével.

A rezgések spektrumanalízise révén az egyes gépelemek hibái pontosan felderíthetők, és eldönthető az, hogy beállítási vagy kiegyensúlyozási hiba van-e jelen. Ez a módszer például csapágyhiba esetén képes arra, hogy külön kimutassa a belső, valamint a külső gyűrű vagy a kosár sérülését. Villanymotorok elektromos paramétereinek mérésével akár villamos hibák (többek között aszinkron motor forgórészrúdjainak törése) is felderíthetők.

A géprezgések spektrumanalízise révén már a javítások előtt pontosan tudni lehet, hogy mit kell tenni. Így jelentős megtakarítás érhető el az alkatrészek és a munkaidő vonatkozásában, ráadásul a javítás során nem lehet a nem annyira feltűnő – de szintén jelen lévő – hibák kijavítását elfelejteni. Sőt, nagyon gyorsan és pontosan ellenőrizhető a javítások sikeressége is a javítás előtti és az újbóli beüzemeléskor végzett mérések spektrumainak összehasonlításával. Az így javított és ellenőrzött gépek megbízhatósága nagymértékben nő csökkenő karbantartási költségek mellett.

Mi rejlik tehát a spektrumanalízis mögött?

A frekvencia definíciója

A spektrumanalízis hátterében meghúzódó egyik legfontosabb fizikai mennyiség a frekvencia. Mindennapi életünkben a hangok magasságának kifejezőjeként, a zenelejátszók minőségi jellemzőjeként, a televíziókészülék képfrissítési gyakoriságának mértékeként vagy a villamos hálózat feszültségének periodicitásával kapcsolatosan találkozunk leggyakrabban a frekvenciával, amely minden esetben egy periodikus jelenség egységnyi idő alatt lezajló ismétlődésének számát jelenti.

A géprezgésekre vonatkozóan is értelmezhető ugyanez, hiszen alternáló – periodikus – mozgásokról van szó: a frekvencia az időegységenként lezajló teljes periódusú (oda-vissza) rezgőmozgások számát fejezi ki. Természetesen ez csak akkor igaz, ha a szóban forgó rezgés tisztán szinuszos alakú. Példaképpen két olyan időjel látható az következő ábrán, amelyek amplitúdója egyforma, alakja szinuszos, frekvenciája viszont eltérő.

Azonos amplitudójú, de eltérő frekvenciájú szinuszok (forrás: CSi)

A gyakorlatban mérhető géprezgések – természetüknél fogva – összetett jellegűek, mivel a mérőhelyen (például a csapágyházon) a kiegyensúlyozatlanságból, a tengelybeállításból, a csapágyhibából és más gépelemek egyéb problémáiból származó – eltérő frekvenciájú és amplitúdójú – rezgések egyszerre vannak jelen. Ha kíváncsiak vagyunk a mért jelben előforduló frekvenciákra, kénytelenek vagyunk a jelet elemi szinuszos alkotóelemeire (alaprezgéseire) felbontani – tehát frekvenciaanalízist (más néven spektrumanalízist) végezni.

A spektrum- ill. frekvenciaanalízis alapja

Nézzünk egy géprezgés-időjelet, ahogyan azt pl. egy ventilátor csapágyházán mérhetjük.

Ttipiks összetett jelforma (forrás: CSi)

A fenti időjel szemlélteti egy ventilátor csapágyházán mérhető összetett rezgést. Ezt az időjelet elemi szinuszos komponenseire bontjuk szét, és az időtartomány helyett frekvenciatartományban, frekvenciaspektrumként (más néven rezgésspektrumként) jelenítjük meg a lenti ábrán illusztrált módon. Matematikailag a grafikonon bemutatott eredményt a gyors Fourier-transzformáció (angolul Fast Fourier Transformation, rövidítve FFT) alkalmazásával kaphatjuk meg. Ezen az eljáráson alapul egyébként szinte minden spektrumanalizáló, illetve gép- vagy rezgésanalizáló műszer is, amely képes a digitálisan rögzített időjelek spektrum formájú kiértékelésére és ábrázolására.

FFT: átalakítás időjelből spektrumba (forrás: CSi)

Az előbbi ábrán spektrummá transzformált időjel három szinuszos komponensből állt, amelyek mindegyike más-más amplitúdóval és frekvenciával jellemezhető. Az FFT alkalmazásával ezek az “elemi” szinuszjelek külön-külön láthatóvá válnak a spektrumban egy-egy függőleges vonal formájában, amelynek a frekvenciatengelyen elfoglalt helye a szinuszösszetevő frekvenciáját, hossza pedig az amplitúdóját képviseli.

Gépdiagnosztikában elterjedt frekvenciaegységek

A leggyakrabban használt frekvenciaegység a spektrum frekvenciatengelyének skálázásakor a hertz vagy rövidítve Hz (a francia tudós, Hertz tiszteletére, amely a periodikus esemény egy másodperc alatt történő előfordulását fejezi ki. Azaz a Hz egység másképp kifejezve 1/s-nak felel meg.

Hz = 1/s (másodperc)

Mivel a gépdiagnosztikában abból kell kiindulni, hogy a legerősebb rezgésgerjesztés magán a fordulatszámon – tehát a forgásfrekvencián – lép fel az ezen a frekvencián forgó forgórész miatt, valamint a legtöbb géptipikus (mechanikai eredetű) hiba a forgásfrekvenciához (vagy annak egész számú többszöröseihez) kötődik, elterjedt a spektrumok frekvenciatengelyének skálázása “fordulat­szám” egységben is. A fordulatszám-skálázásnak viszont az a hátránya, hogy igen nagy, ezért a gyors áttekintést esetleg zavaró számokat kell feltüntetni a tengelyen. Ennek kiküszöbölésére a fordulatszám-többszörös skálázást szokás alkalmazni. Az angol irodalomban ilyenkor az order elnevezést használják {lásd a lenti számpéldát}.

Példa a 3000 fordulat/min fordulatszám többszöröseinek megadására

Forgásfrekvencia50 Hz= 3 000 fordulat/min= 1 (order)
Kétszeres forgásfrekvencia100 Hz= 6 000 fordulat/min= 2 (order)
Tízszeres forgásfrekvencia500 Hz= 30 000 fordulat/min=10 (order)

Rahne Eric  (PIM Kft.)
pim-kft.hu
gepszakerto.hu

 

Kapcsolatfelvétel

A publikáció tartalmát szerzői jogok védik, ennek (akár csak részben történő) felhasználása, elektronikus vagy nyomtatott tovább-publikálása csak a forrás és a szerző nevének feltüntetése mellett, valamint a szerző előzetes írásos engedélyének megléte esetén megengedett. A szerzői jogok (Copyright) megsértése jogi következményekkel jár.