Géprezgés-spektrumelemzés – hibák felfedezése (5) (fogaskerekű hajtások rezgésanalízise)

Géprezgések spektrumelemzése – fogaskerekű hajtások

Zajok és rezgések fogaskerekű hajtások esetén

Sérült fogaskerék fényképe (forrás: DDC)A fogaskerekű hajtások nem tökéletesen lineárisan viszik át az erőket. Bár a forgatónyomaték továbbadása csúszásmentes, mégis minden egyes foglegördüléskor minimális fordulatszám-ingadozás (torziós pulzáció) lép fel, amely az erőátvitelben pulzációhoz vezet. Ez ép fogazatok esetén is pulzációs erőket ébreszt – ebből fakadnak a “szokásos” zajok és rezgések -, sérült fogazatnál pedig hatványozottan felerősödnek a különböző rezgések.

A bevezetőben említett pulzáló erők fellépésének erőssége különböző tényezőktől, így a terheléstől, a fogazás típusától (egyenes vagy ferde), a fogak felületi tulajdonságaitól (érdesség, kopás, kitörések), illetve a fogkialakítástól (evolvensfogazat, hibridfogazat stb.) függ.

A hajtások és fogazatok állapotának meghatározásához gyakran adottnak tekintjük a konstrukciós paramétereket (fogazás típusa és fogkialakítás) és az üzemi körülményeket (terhelés), ezért a vizsgálatok során a fő hangsúlyt a fogak felületi tulajdonságira szokás fektetni. Ehhez a következőkben részletezett ok-okozati össze­függéseket lehet használni.

Ütésimpulzusok a fogak érintkezése miatt

Két fog összeérésekor keletkezik az úgynevezett fogérintkezési ütés. E természetes erőhatás minden fogérintkezésnél fellép. Erőssége a terhelés nagyságától, ferde fogazat esetén a fog­átfedéstől és magától a fogformától függ. Ép fogazat esetén majdnem tisztán szinuszos gerjesztés lép fel, amely a spektrumban fogérintési frekvenciaként jelenik meg. A gyakran fogfrekvenciának is nevezett fogérintési frekvencia (angolul gear mesh frequency) a következő egyenlet alapján számítható ki:

Fogaskerék-hajtás (forrás: PIM)

Ábra: egyfokozatú fogaskerekű hajtás [forrás: PIM]

Ff= n1 / 60 × Z1 = n2 / 60 × Z2 ,ahol
Ff a fogfrekvencia,
n1 az 1-es tengely fordulatszáma,
Z1 az 1-es tengely fogaskerekének fogszáma,
N2 a 2-es tengely fordulatszáma,
Z2 a 2-es tengely fogaskerekének fogszáma.

A fogérintési frekvencia megfelel tehát az egy másodperc alatt egymással érintkező fogak számának. A fogfrekvenciájú rezgés a fogaskerekű áttételek természetes (tehát meg nem szüntethető) sajátossága.

Ütésimpulzusok a fogazaton található sérülések miatt

Ha egy vagy több fogon sérülések vannak, a “természetes” fogfrekvencián túl további ütésgerjesztések lépnek fel akkor, amikor ezeken a hiányos helyeken megy végbe az “átgördülés”. Mivel így foganként általában több ütés keletkezik, elsősorban a fogfrekvencia többszörösei jelentkeznek, annak ellenére, hogy itt szinuszos erőhatásról nem lehet szó. A gyakorlati tapasztalat az, hogy egy vagy kevés fogon fellépő kisebb sérülés esetén a fogfrekvencia többszöröseinek megfelelő értékek megnőnek.

Fogismétlési frekvencia

Abban az esetben, amikor mindkét egymással érintkező fogaskeréken egy vagy több hibás fog van, a fogfrekvencián és annak modulációin túl még a fogismétlési frekvencia is megjelenik, ha akár csak egy olyan fogpáros létezik, amely érintkezésekor különösen nagy rezgésimpulzus keletkezik. A fogismétlési frekvencia a fogfrekvenciának és a fogaskerekek fogszámai legnagyobb közös osztójának szorzata, osztva az egymással érintkező fogaskerekek fogszámainak szorzatá­val. Meg kell jegyezzük, hogy az áttételek tervezése során minden gyártó arra törekszik, hogy – az egyeletlen kopás kiküszöbölésére – ugyanazok a fogak minél ritkábban találkozzanak egymással. Ehhez a két fogaskerék fogszáma legnagyobb közös osztójának minél kisebbnek kell lennie, ami prímszámnak megfelelő fogszámok alkalmazásával érhető el. (A leghosszabb élettartamot olyan fogaskerekek párosításától várhatjuk, melyeknél a fogszámok legnagyobb közös osztója „1”.)

Fogismétlés időjele (forrás: DDC) Ábra: fogismétlésből eredő ütésimpulzus [forrás: DDC]

Torziós rezgések a fogazaton található kitörések miatt

Minden fogaskerekű hajtás torziós rezgéseket mutat, ami a hajtott tengely fordulatszámának lengésében nyilvánul meg. Oka a nem 100 százalékosan lineáris erőátvitel és a gyártási technológiából adódó foggeometriai (alak-)hiba (ez kis mértékben mindig van) és a fogak felületi„érdessége”. A torziós rezgések ép foghajtás esetén igen kicsik. Ha viszont több fog sérült meg, az előbbiekben leírt ütésimpulzusokon és az ebből adódó fogfrekvencia-oldalsávokon túl a torziós rezgések növekedése is megfigyelhető.

A torziós rezgések fogfrekvencia-változást eredményeznek, tehát a fogak nem egyforma időközönként érnek egymáshoz. E jelenség frekvenciamoduláció formájában jelentkezik a rezgésspektrumban: a fogfrekvencia (fogérintési frekvencia) modulálva (“keverve”) lesz a sérült fogaskerék forgásfrekvenciájával. A moduláció a fogfrekvencia forgásfrekvencia-távolságú oldalsávjaiként válik láthatóvá. Egy fogaskerekű hajtás frekvenciaspektruma a következőképpen nézhet ki (sematikusan ábrázolva):

Elméleti spektrum fogaskerék-hiba esetén (forrás: PIM)

Ábra: sematikus frekvenciaspektrum egyfokozatú fogaskerékhajtás esetén [forrás: PIM]

Sajnos a gyakorlatban nem ilyen egyszerű a helyzet: mivel a fogak – a példánkban is feltüntetett – a kiegyensúlyozatlanságból, illetve tengelybeállítási hibából eredő erőhatásokat is átviszik, ez is torziós rezgéseket okoz, valamint ezáltal is megjelenik a fogfrekvencia modulációja a két tengely forgásfrekvenciájával. Tehát a torziós rezgésekből adódó oldalsávok csak akkor utalnak egyértelműen súlyos foghibákra, ha maga a foghajtás nincs torziós igénybevételnek kitéve.

Hibadiagnosztika rezgésanalízis alapján

Egyfokozatú hajtások esetén a fenti frekvenciákat és azok oldalsávjait kell megvizsgálni. Többfokozatú fogaskerekű hajtásoknál egymás után számítjuk ki az egyes fokozatok által keltett frekvenciákat: az előző fokozat hajtott tengelyének (kimeneti) forgásfrekvenciája rendre meggyezik a következő fokozat hajtásoldali (bemeneti) forgásfrekvenciájával. Ennek alapján minden fokozatra meghatározható a fogfrekvencia és annak modulációi. (Az oldalsávok viszont igencsak megsokasodnak, mivel még az utolsó fokozatot is befolyásolja az első fokozat fogfrekvenciája és annak modulációi. Ez az utolsó fokozathoz tartozó fogfrekvenciának – a hajtásoldali és a hajtott tengelytől származó hatásokon túl – további modulációját jelenti.)

Magától értetődő, hogy az említett frekvenciák felfedezésére és szétválasztására csak elég nagy felbontású és frekvenciaszélességű rezgésanalizáló műszerrel van esélyünk. Minél több fokozat van a hajtásban, annál nagyobb felbontásra (3.200, 6.400 vagy akár 12.800 vonalas spektrumokra) lesz szükségünk.

Egyenes fogazatú áttételek esetén radiális, nyíl- vagy evolvensfogazatú hajtásoknál axiális, ferde fogazatú szerkezeteken pedig mindkét irányban keressük a fogfrekvenciájú rezgéseket és azok harmonikusait, valamint az oldalsávként megjelenő frekvenciamodulációikat. Az oldalsávok távol­sága (frekvenciája) a hibatípust és -helyet jellemzi: például a hajtó, közbenső vagy hajtott tengely fordulatszámával arányos frekvenciájú moduláció ezekkel a tengelyekkel és a rajtuk lévő fogas­kerekekkel összefüggő problémákra, más frekvenciájú moduláció az esetleges fordulatszám- vagy terhelésingadozásokra, míg a fogfrekvenciákat moduláló frekvencia a foghibák gyakoriságára utal.

A szorosan a fogfrekvenciák körül csoportosuló oldalsávok többnyire a fogaskerék hibás köralakját mutatják. A széles (nagy frekvenciájú) oldalsávok impulzusszerű, véletlen ütések vagy hirtelen terhelésváltozások által okozott rezgésekre utalnak, amelyek például a törött fogaknak tudhatók be. Egynél több hiba esetén a hibamodulációs frekvenciák összegeiből, illetve különbségeiből adódó úgynevezett intermodulációs oldalsávok is felléphetnek.

Rezgésspektrum foghiba esetén (forrás: DDC) Ábra: fogfrekvenciás impulzusok súlyos fogsérülés esetén [forrás: DDC]

 

Rahne Eric  (PIM Kft.)
pim-kft.hu
gepszakerto.hu

 

Kapcsolatfelvétel

A publikáció tartalmát szerzői jogok védik, ennek (akár csak részben történő) felhasználása, elektronikus vagy nyomtatott tovább-publikálása csak a forrás és a szerző nevének feltüntetése mellett, valamint a szerző előzetes írásos engedélyének megléte esetén megengedett. A szerzői jogok (Copyright) megsértése jogi következményekkel jár.