Géprezgések spektrumelemzése – alapok (2) (tipikus hibafrekvenciák, szokásos rezgésskálázások)

Géprezgések spektrumelemzése – alapok (2)

Géprezgések keletkezése

A forgógépek működése közben ébredő alternáló erők periodikus rezgéseket keltenek. Minden egyes szerkezeti elem más-más mechanikai (fizikai) tulajdonsággal – különböző merevséggel, csillapítással, sajátfrekvenciával – bír, maga a gépszerkezet egésze pedig a fellépő dinamikus erők szempontjából csillapított, több szabadságfokú rendszerként modellezhető (lásd a lenti ábrát). Mivel a gép belső erőhatásairól csak nehezen tudunk információt szerezni, az erőhatás válaszaként fellépő, kívülről mérhető rezgések alapján kell a gép vizsgálatát elvégeznünk. Ennek során a legnagyobb segítséget az időjelek spektrumanalízise nyújthatja, mivel az így “láthatóvá” tett rezgéskomponenseket csupán abból a szempontból kell ellenőrizni, hogy frekvenciái megegyeznek-e a gép alkatrészeire és bizonyos gépbeállítási hibákra jellemző frekvenciákkal, vagyis a legtöbb beállítási hiba és számos gépelem sérülése esetére egyértelműen definiálható, úgynevezett hibafrekvenciákkal.

Forgógép mechanikai rugó-tömeg modellje (forrás: CSi)

Ábra: az eltérő tulajdonságú szerkezeti elemekből álló gépszerkezet több szabadságfokú rendszert alkot [forrás: CSi]

Hibafrekvenciák

A frekvenciaspektrumok megértéséhez azt kell feltételeznünk, hogy mindegyik frekvenciacsúcsnak, illetve a frekvenciacsúcsok kombinációinak megfelelő – mechanikailag megmagyarázható – alternáló erő megtalálható a gépben. A mechanikai magyarázathoz ismerni kell a gép szerkezetét és az ebből adódó összefüggéseket. Annak ellenére, hogy a gépek konstrukciójában, működésében és viselkedésében igen nagy különbségek vannak, a legtöbb hibajelenségre általánosan érvényű definíciók adhatók meg, mivel a geometriai, illetve fizikai összefüggések alapján kiszámíthatók a várhatóan fellépő rezgések frekvenciái.

Nagyon fontos figyelembe venni, hogy a legtöbb hiba frekvenciája fordulatszámfüggő. Ezért a frekvenciaspektrumok egyértelmű analíziséhez elengedhetetlen a gép fordulatszámának (fordulatszámainak) ismerete. Táblázatunk a gyakran előforduló hibajelenségek esetén várható (tipikus) rezgésfrekvenciákat tartalmazza, a fordulatszám többszörösében kifejezve.

Tipikus rezgésfrekvenciák a leggyakoribb hibáknál

Kiegyensúlyozatlanság:1-szeres forgásfrekvencia
Tengelybeállítási hiba:1-, 2-, 3-, esetleg 4-szeres forgásfrekvencia
Lazaság, mechanikai játék:1-, 2-, 3-, 4-, 5-, esetleg 6-, 7-, 8-, 9-szeres forgásfrekvencia
Foghibák (fogaskerék):1-, 2-, 3-szoros fogszám x forgásfrekvencia
Lapáthibák (ventilátor, szivattyú):1-, 2-, 3-szoros lapátszám x forgásfrekvencia
Szíjfrekvencia (szíjhajtás):a szíjtárcsák geometriai méretei, a szíjhossz és a forgásfrekvencia alapján számolandó ki
Gördülőcsapágy hibái:a csapágy geometriai méretei és a forgásfrekvencia alapján számolandó ki
Villanymotor villamos hibái:2-szeres hálózati frekvencia

A táblázat szerint a gép felépítése alapján igen jól meghatározható, hogy milyen hiba esetén milyen frekvenciájú rezgések várhatók. Ezért a legtöbb diagnosztikai szoftver a hibafrekvenciák grafikai megjelentetésével segíti a diagnosztikai munkát: csupán azt kell megnézni, hogy a berajzolt hibavonalak egybe esnek-e a mért rezgésjel spektrumcsúcsaival (következő ábra). Természetesen ugyanezen elvek alapján a szoftverek listaszerű – szöveges feltételezésekkel ellátott – hibabeszámolókat is készíthetnek, illetve szakértői programmodulok bevonásával a géphibák akár 80 … 95 százalékos biztonságú felfedezésére és szöveges kiértékelésére is képesek. De maradjunk a továbbiakban az elemzés “kézi” módszerénél.

Rezgéspektrum bejelölt hibafrekvenciákkal (forrás: DDC)

Ábra: a diagnosztikai munkát nagyban megkönnyítheti a hibafrekvenciák grafikus megjelenítése [forrás: DDC]

Elmozdulás, rezgéssebesség vagy -gyorsulás

Amíg a szélessávú rezgésszintmérés esetén a szabványokból kiindulva tudjuk, hogy a gépállapotra jellemző rezgésszintet rezgéssebességben kell meghatároznunk, a gördülőcsapágy nagyfrekvenciájú zaját viszont rezgésgyorsulásban szokás mérni – tehát a spektrumanalízis során nekünk kell eldöntenünk, hogy milyen fizikai egységben jelenítsük meg a rezgéseket. Döntésünk attól függ, hogy ugyanannak a rezgésnek a kis- vagy a nagyfrekvenciájú komponenseit kívánjuk-e szemügyre venni. A frekvenciákra érvényes összefüggés miatt ugyanis nem jeleníthető meg a teljes frekvenciatartomány úgy, hogy az összes frekvenciájú komponens ugyanabban az egységben skálázva jól látható legyen.

Az összefüggés ugyanakkor egyértelmű iránymutatást ad: a kisfrekvenciás rezgéskomponenseket elmozdulásban, a közepes frekvenciatartományt képviselőket rezgéssebességben, a nagyfrekvenciás rezgéseket pedig rezgésgyorsulásban célszerű ábrázolni. (Az összes információt egyszerre megjeleníteni képes, de nehezebben leolvasható ábrázolás logaritmikus skálázással nyerhető, amely grafikusan kinagyítja a kis amplitúdókat.) A tipikus jelmegjelenítési frekvenciatartományokat a lenti grafikon mutatja.

Rezgéselmozdulás - rezgéssebesség - rezgésgyorsulás (forrás: PIM)

Ábra: Az egyes frekvenciatartományokban jellemzően alkalmazott rezgésskálázások [forrás: PIM]

A spektrumelemzés paraméterei

A felbontás, a spektrumvonalak száma, a frekvenciatartomány, az átlagolás és a mérési idő olyan paraméterek, amelyeket gyakran együtt említenek, mivel szoros összefüggésben állnak egymással. A spektrális felbontás a spektrumvonalak közötti frekvenciabeli távolságot – más szóval a vonalak szélességét – jelzi. Minél finomabb a felbontás, annál jobb eséllyel választhatók szét az egymáshoz közel eső hibajelenségek frekvenciacsúcsai. A spektrumvonalak száma a műszer spektrális felbontó­képességének egyik jellemzője. A beállítható frekvenciatartomány ismeretében kiszámítható, mekkora a legkisebb vonalszélesség.

Ahhoz, hogy egy műszer rögzíteni tudja a kívánt spektrumot, teljesítenie kell a jeldigitalizálással és a spektrumanalízissel kapcsolatos törvényeket. A Fourier-transzformáció kétszer annyi időjelmintát követel meg, mint amennyi spektrumvonalat meg kívánunk jeleníteni. A kelleténél ritkább mintavételezésből adódó jeltorzulás elkerüléséhez viszont a Shanon-törvényt is be kell tartani, amely alapján a megjelentetni kívánt legnagyobb frekvencia minimum kétszeresével kell az időjelet rögzíteni. A kézi műszerek legtöbb gyártója a Shanon-tételnek 2,5-szeres frekvenciájú mintavételezés alkalmazásával tesz eleget.

Az elmondottakból adódik, hogy a spektrum méréséhez szükséges idő a következőképpen alakul:
T(mérés) = spektrumvonalak száma x 2 / (Fmax x 2,5)

Hogy fölöslegesen ne pazaroljuk az időnket, gondoljuk alaposan végig, hogy mit akarunk mérni, hiszen a felbontás túlzott növelése, de a túl alacsony felső határfrekvencia kiválasztása is meghosszabbítja a mérés időtartamát. A felbontás (a spektrumvonalak szélessége) kiválasztásához át kell gondolni, mi lehet az adott mérőponton a két egymáshoz legközelebb eső, de még szétválasztani kívánt hibajelenség frekvenciakülönbsége. A vonalszélesség ennek felére – még inkább ötödére – állítandó be. A felső határfrekvenciát pedig a mérendő gép jellegétől és fordulatszámától függően kell meghatározni. (Ennek egyes szabályaira cikksorozatunk következő részeiben kitérünk.)

Zajcsökkentés céljából (a jel–zaj viszony javítására) több spektrumot szokás átlagolni. (Az átlagolás módjaival is egy későbbi írás keretében foglalkozunk majd.) Matematikailag bizonyított tény, hogy ezeket a spektrumokat nem feltétlenül egymás után kell rögzíteni, hanem legfeljebb 67 százalékos időbeni átlapolás (átfedés) esetén is információveszteség nélkül végezhető az adatrögzítés.

Számítási példa:
8 spektrum átlagolása (átlapolás ill. átfedés: 67%), 6400 vonal, Fmax = 3200 Hz
(tehát az Fmax-ból és a spektrumvonalak számából adódik, hogy a spektrumfelbontás 0,5Hz)
T(mérés) = (1 + 7×33%) x 6400 Hz x 2 / (3200 Hz x 2,5) = 5,296 s (másodperc)

Megjegyzés: A kiszámított idő nem készülékfüggő, és semmiképp nem rövidíthető meg, mivel matematikai törvényszerűségek indokolják. A műszerek gyorsaságának különbsége abban rejlik, hogy az automatikus méréstartomány-beállítást, az ofszetkiegyenlítést és magát a jelfeldolgozást, illetve -megjelenítést milyen algoritmussal és sebességgel valósítják meg. Ezek időszükséglete a fent kiszámított időn túl értendő.

 

Rahne Eric (PIM Kft.)
pim-kft.hu
gepszakerto.hu

 

Kapcsolatfelvétel

A publikáció tartalmát szerzői jogok védik, ennek (akár csak részben történő) felhasználása, elektronikus vagy nyomtatott tovább-publikálása csak a forrás és a szerző nevének feltüntetése mellett, valamint a szerző előzetes írásos engedélyének megléte esetén megengedett. A szerzői jogok (Copyright) megsértése jogi következményekkel jár.